Прообразом КВН была передача «Вечер весёлых вопросов», организованная журналистом Сергеем Муратовым по образцу чешской передачи «Гадай, гадай, гадальщик». В передаче «Вечер весёлых вопросов», выходившей в 1957 году, телезрители отвечали на вопросы ведущих, причём особенно приветствовался юмор. Идея была совершенно новой для того времени. Впервые в советской телепередаче участвовали не только ведущие, но и зрители. К тому же «Вечер» шёл в прямой трансляции. Производила передачу «Фестивальная редакция ЦТ», первая на советском телевидении молодёжная редакция, основанная Сергеем Муратовым в 1956 году.

«Вечер весёлых вопросов» пользовался большой популярностью, но вышел в эфир всего три раза. На третьей передаче был обещан приз всем, кто приедет в студию в шубе, шапке и валенках (дело было летом) и с газетой за 31 декабря прошлого года. Ведущий передачи, композитор Никита Богословский, забыл упомянуть о газете. Разумеется, зимняя одежда была практически у всех телезрителей. Приехали и ворвались в студию толпы людей в шубах и валенках, смели милиционеров, начался полный хаос. Трансляцию прекратили, но передачу ничем не заменили. До конца вечера телевизоры показывали заставку «Перерыв по техническим причинам». Передачу и редакцию закрыли.

Закрытое постановление ЦК КПСС по поводу «ВВВ» опубликовано лишь несколько лет назад (согласно учебнику «Телевизионная журналистика» под ред. А. Я. Юровский, Москва, 2005).

Через четыре года, 8 ноября 1961 года, Елена Гальперина позвонила Сергею Муратову и сказала о том, что их передача нужна народу. Ряд бывших создателей передачи «Вечер Весёлых Вопросов» выпустили новую телепередачу — КВН. Первый ведущий — Альберт Аксельрод — покинул программу в 1964 году, Сергей Муратов и Михаил Яковлев покинули КВН вместе с ним. Аксельрода заменил студент МИИТ Александр Масляков (с тех пор он постоянный ведущий этой передачи), вместе с ним передачу вела диктор Светлана Жильцова. Аббревиатура КВН расшифровывалась как «Клуб Весёлых и Находчивых», но кроме того, это была марка тогдашнего телевизора — КВН-49. В передаче КВН уже соревновались команды.

КВН, как и «Вечер весёлых вопросов», пользовался огромной популярностью. По всей стране возникло КВН-движение. В подражание передаче игры КВН устраивались в школах, пионерских лагерях и т. д. Отборочные турниры КВН проходили в вузах по всей стране, на телевидение попадали лучшие команды.

Поскольку команды часто иронизировали над советской действительностью или идеологией (и именно такие шутки больше всего нравились телезрителям), с какого-то момента их стали передавать не в прямой трансляции, а в записи, и сомнительные с идеологической точки зрения шутки вырезали. Передача раздражала руководителя центрального телевидения Сергея Лапина, и вскоре ей стал заниматься КГБ. Цензура со временем становилась всё более жёсткой, вплоть до того, что на сцену нельзя было выходить с бородой (это считалось насмешкой над Карлом Марксом). В конце 1971 года, после разбирательств Лапина с Муратовым, передачу закрыли, что явилось одним из признаков наступившего в стране застоя.

Приветствие (Визитка)
Этот конкурс обычно играется в начале игры. В нём участники команды представляют себя и свою команду. Приветствие состоит в основном из текстовых шуток и миниатюр. Классическое приветствие — это «линейка» (5-8 человек на авансцене лицом к залу) и одинаковые костюмы.
Разминка
Конкурс, в котором команды за тридцать секунд должны придумать смешной ответ на вопросы, которые задаются другими командами, залом, жюри и/или ведущим.
СТЭМ (Студенческий театр эстрадной миниатюры)
Короткий конкурс, который был придуман в 1995 году. Основной принцип конкурса — на сцене должно быть одновременно не более трёх КВНщиков. В сезоне Высшей лиги-2008 года правило «трёх человек» стало необязательным, с 2010 «правило трех» вновь задействовано.
БРИЗ (Бюро рационализации и изобретений)
Короткий литературный конкурс, в котором командам нужно представить какое-то изобретение или явление.
Музыкальный конкурс
Конкурс, в котором внимание уделяется музыкальным номерам — песням, танцам или игре на инструментах. В 1995 году был придуман Конкурс одной песни (КОП), в котором можно использовать только одну мелодию, а в 2003 году — Музыкальный финал, который является конкурсом финальной песни, в нём командам нужно написать красивую и смешную финальную песню.
Биатлон
Конкурс, придуманный в белорусском КВНе. Участники команд «стреляют» шутками, а жюри после каждого круга снимает с дистанции менее понравившуюся команду. Победитель получает 1 балл, а в случае ничьей — 0,9 баллов каждому из финалистов конкурса.
Конкурс новостей
Похож на БРИЗ, но выглядит как шуточный выпуск новостей. Как и в «разминке» и на «биатлоне», на сцене в этом конкурсе стоят все играющие команды.
Домашнее задание
Длинный конкурс, играется в конце игры. В отсутствие «Музыкалки» играется иногда как «музыкальное домашнее задание».
Фристайл
Свободный конкурс, в котором командам разрешается играть в любом стиле и показывать любые номера. Конкурс был придуман в 2003 году.
Киноконкурс
Конкурс, в котором нужно снять клип или озвучить известный фильм.
Конкурс капитанов
Индивидуальный конкурс для капитанов соревнующихся команд.
Конкурс одной песни (КОП)
Музыкальный конкурс, в котором командам разрешается использовать только одну мелодию. Иногда играется как Конкурс Финальной Песни.

В КВН играют по разным правилам, порой они могут меняться прямо во время игры, что происходит даже в самой главной высшей лиге. Однако есть правила, которых придерживаются в любом случае во всех лигах, что и делает КВН узнаваемой игрой.

Во-первых, в КВН играют командами. По крайней мере, традиционно команда должна содержать не менее двух членов (самые маленькие команды, выступавшие/выступающие на высоком уровне — «Сборная малых народов» из Москвы и «Сборная блондинок Украины» из Харькова — два человека на сцене), хотя в нетелевизионном КВН нередко встречаются монокоманды, сценический состав которых состоит из одного человека. У каждой команды должен быть капитан. Капитан КВН также должен представлять свою команду на конкурсе капитанов, если его включили в программу игры. Большинство команд выступают в оригинальных костюмах, отличающих игроков этой команды от чужих игроков. Костюмы внутри одной команды могут быть одинаковыми, выдержанными в одном стиле, или персональными, неповторимыми для каждого члена команды.

Во-вторых, игра должна быть поделена на отдельные конкурсы. Обычно каждому конкурсу даётся, помимо номинального («Разминка», «Музыкальный конкурс»), оригинальное название, задающее тему всему выступлению. Сама игра тоже получает оригинальное название, определяющее общую тему игры. Каждый конкурс должно оценивать жюри во главе со своим председателем.