обещанные математические интересности
http://habrahabr.ru/post/201502/#habracut

на каждое свойство функции существует свои критерии, т.е. при каких условиях функция является определенной. вбиваешь каждое слово в интернет, к примеру экстремум, оно выдает что и как. и проверяешь) ну а экстремум это теорема вейерштрасса. очень просто. если функция непрерывна на компакте то она ограничена на нем и достигает нижнюю и верхнюю точную грани. ну и так каждое свойство ) я бы помог, но было это так давно что просто не помню уже.

вообще интересную историю расскажу.. у меня в университете есть преподаватели старенькие, которые издаются во всяких журналах научных. и представьте такую ситуацию. преподаватель по функциональному анализу просит студентов посчитать дробь обычную) из-за огромного количества информации он просто не помнит как они считаются вообще.. но в тоже время он довольно сильный ученый и решает проблемы современной математики)

P.S. первая часть сообщения адресована для пользователя Ягодка, извиняюсь.

вообще, ребятки, математика очень интересная наука.. это как бы всё и сразу. всё и ничего одновременно))) но автору хотелось бы дать пару советов, хотя советы это очень плохая вещь. сама по себе математика в плане денег не несет ничего .. чистая математика ни кому не нужна сейчас. для примера, у меня в стране преподаватель(академик, с ученой степенью(не просто читает лекции, пишет научные статьи , ум 21 века))) и всё такое) по одному из самых тяжелых разделов математики(Функциональный анализ) получает в среднем в 6-10 раз !!!! меньше чем программист какой-нибудь. и еще есть одно свойство в математике интересное, что если упустишь хоть что-нибудь дальше учить ее почти бесполезно. ничего не поймешь. поэтому стоит начинать с самого начала и с репетитором, но параллельно занимаясь самому. конечно, репетитор не гарант всего, но он будет контролем для тебя. помогать ориентироваться в огромном количестве разделов математики и всё такое. но без САМООБРАЗОВАНИЯ не получится, говорю по собственному горькому опыту. если ты любитель погулять пары до будет учиться тяжело(1 пропуск потом будет аукаться до конца обучения). так что советую выучить ровно столько чтобы поступить и не насиловать мозг, а потом уже когда будешь учиться выберешь себе подходящую специальность чтобы рубить прайс. как в вашей стране не знаю, а в нашей программисты рубят прайс в долларах и это не сказывается на курсе родных денег(какая страна вы , наверно, догадались).но если тебе важен не процесс, а результат то иди в науку и развивай ее. только вот сможешь ли ты этим заниматься большой вопрос ) удачи.

математика для нердов.

в универе до 4 курса эта математика мне жить спокойно не давала

Шахматы тебе в помошь

вот вам интересная задачка на сообразительность:

Великий Султан сидел в своей
сокровищнице, с удовольствием взирая
на 12 мешков, набитых золотыми
монетами. Это были подати, собранные
эмиссарами Султана в двенадцати
провинциях его государства. Внезапно
в сокровищнице появился запыхавшийся
гонец.
— Государь, я принес важную весть, —
воскликнул он. — Один из ваших
эмиссаров предал вас. В мешке,
который он прислал, все монеты —
фальшивые. По виду они неотличимы от
настоящих, но вместо положенных
десяти граммов они весят лишь 9,9.
— Кто осмелился предать меня, скажи
его имя!
— Его зовут... — начал было гонец.
Но в этот момент кинжал, брошенный
чей-то рукой, просвистел в воздухе и
поразил говорящего в спину.
Султан мог бы запросто вычислить
предателя, взвесив монеты из каждого
мешка. У него были навороченые
японские весы. Кладешь на платформу
предмет, опускаешь в специальную
прорезь одну японскую монетку, и они
выдают распечатку с весом предмета с
точностью до миллиграмма. Но вся беда
в том, что у Султана осталась только
одна японская монетка. Как ему с
помощью лишь одного взвешивания на
этих весах определить, в каком из
двенадцати мешков монеты фальшивые?

ответ - никак, йопте, с математической точки зрения никак.

-Цитата от Boot

ответ - никак, йопте, с математической точки зрения никак.

не верный ответ.

неужели нет на и форуме сообразительных и особо одаренных?)

Добавлено через 6 минут 23 секунды

задачка по-проще :

Есть лужа. В луже плавают амёбы (одноклеточные организмы). Каждая амеба каждую секунду делится (из одной получается две). за три часа лужа полностью наполняется амебами. вопрос: сколько времени потребуется амебам, чтобы наполнить лужу наполовину? (для самых одарённых: на четверть?)

-Цитата от Липинский Евгений

В мешке,
который он прислал, все монеты —
фальшивые. По виду они неотличимы от
настоящих, но вместо положенных
десяти граммов они весят лишь 9,9.

Из первого мешка кладем одну монету, из второго две, и т.д. Итоговый вес будет легче расчетного на величину порядкового номера мешка
С японскими часами гон вообще Я решал эту задачу, у меня в детстве была книжка с такими задачками, помню что там условие единственного взвешивания обуславливалось как то поразумнее

-Цитата от Липинский Евгений

-Цитата от Boot

ответ - никак, йопте, с математической точки зрения никак.

не верный ответ.

неужели нет на и форуме сообразительных и особо одаренных?)

Добавлено через 6 минут 23 секунды

задачка по-проще :

Есть лужа. В луже плавают амёбы (одноклеточные организмы). Каждая амеба каждую секунду делится (из одной получается две). за три часа лужа полностью наполняется амебами. вопрос: сколько времени потребуется амебам, чтобы наполнить лужу наполовину? (для самых одарённых: на четверть?)

ебучая прогрессия

-Цитата от Липинский Евгений

Есть лужа. В луже плавают амёбы (одноклеточные организмы). Каждая амеба каждую секунду делится (из одной получается две). за три часа лужа полностью наполняется амебами. вопрос: сколько времени потребуется амебам, чтобы наполнить лужу наполовину? (для самых одарённых: на четверть?)

3 часа-1 секунда, так как при геометрической прогрессии количество удваивается, а значит за секунду до максимума было ровно в два раза меньше

Добавлено через 4 минуты 18 секунд

перед вами стоят 3 одинаковые банки с тремя этикетками соответственно: "солёные", "сладкие" и "смесь солёных и сладких". Видно, что во всех банках находятся совершенно одинаковые по виду маленькие шарики-драже.
Диктор говорит:
Перед вами 3 банки. В одной находятся солёные шарики, в другой - сладкие, в третьей - смесь солёных и сладких шариков. Но вот беда - все этикетки на банках перепутаны.
Вопрос: сколько шариков достаточно достать из банок (или банКИ, это неважно) и попробовать на вкус, чтобы правильно переклеить этикетки?
никаких действий производить нельзя, кроме доставания и пробования на вкус шариков.


Задачка очень простая, ответ в 95 посте темы, кому хочется - подумайте самостоятельно, это реально интересно

не 2. дохуя много мой ответ

-Цитата от Флуоксетин Ланнахер

не 2. дохуя много мой ответ

Нет. В условии есть одно небольшое, незаметное я бы сказал, но очень важное уточнение

ну короче чтоб одну банку определить надо достать всего 3 шарика и попробовать (по одному из каждой банки).

а дальше как повезет.

можно въебать по половине оставшихся двух банок и только тогда определить, а можно и на 4 словить и угадать.

-Цитата от Проект Разгром

ну короче чтоб одну банку определить надо достать всего 3 шарика и попробовать. а дальше как повезет.

Теория вероятности может сыграть против тебя, и ты достанешь из солено-сладкой банки 3 соленых шарика.
Ответ однозначный, не примерный

-Цитата от LapTop

-Цитата от Липинский Евгений

Есть лужа. В луже плавают амёбы (одноклеточные организмы). Каждая амеба каждую секунду делится (из одной получается две). за три часа лужа полностью наполняется амебами. вопрос: сколько времени потребуется амебам, чтобы наполнить лужу наполовину? (для самых одарённых: на четверть?)

3 часа-1 секунда, так как при геометрической прогрессии количество удваивается, а значит за секунду до максимума было ровно в два раза меньше

Добавлено через 4 минуты 18 секунд

перед вами стоят 3 одинаковые банки с тремя этикетками соответственно: "солёные", "сладкие" и "смесь солёных и сладких". Видно, что во всех банках находятся совершенно одинаковые по виду маленькие шарики-драже.
Диктор говорит:
Перед вами 3 банки. В одной находятся солёные шарики, в другой - сладкие, в третьей - смесь солёных и сладких шариков. Но вот беда - все этикетки на банках перепутаны.
Вопрос: сколько шариков достаточно достать из банок (или банКИ, это неважно) и попробовать на вкус, чтобы правильно переклеить этикетки?
никаких действий производить нельзя, кроме доставания и пробования на вкус шариков.

9-по 3 из каждой банки. В одной банке все 3 шарика будут сладкие, в другой все 3 соленые, а в 3 соотношение будет 2 к 1.

-Цитата от pipdogg

а в 3 соотношение будет 2 к 1.

Не факт, это вероятность. Тебе придется съесть половину банки, чтобы удостовериться


Ответ меньше девяти

-Цитата от pipdogg

-Цитата от LapTop

-Цитата от Липинский Евгений

Есть лужа. В луже плавают амёбы (одноклеточные организмы). Каждая амеба каждую секунду делится (из одной получается две). за три часа лужа полностью наполняется амебами. вопрос: сколько времени потребуется амебам, чтобы наполнить лужу наполовину? (для самых одарённых: на четверть?)

3 часа-1 секунда, так как при геометрической прогрессии количество удваивается, а значит за секунду до максимума было ровно в два раза меньше

Добавлено через 4 минуты 18 секунд

перед вами стоят 3 одинаковые банки с тремя этикетками соответственно: "солёные", "сладкие" и "смесь солёных и сладких". Видно, что во всех банках находятся совершенно одинаковые по виду маленькие шарики-драже.
Диктор говорит:
Перед вами 3 банки. В одной находятся солёные шарики, в другой - сладкие, в третьей - смесь солёных и сладких шариков. Но вот беда - все этикетки на банках перепутаны.
Вопрос: сколько шариков достаточно достать из банок (или банКИ, это неважно) и попробовать на вкус, чтобы правильно переклеить этикетки?
никаких действий производить нельзя, кроме доставания и пробования на вкус шариков.

9-по 3 из каждой банки. В одной банке все 3 шарика будут сладкие, в другой все 3 соленые, а в 3 соотношение будет 2 к 1.

я ж написал что там как повезет. если пополам соленых\сладких в солено-сладкой банке то ты можешь въебать пол банки, тебе будут одни и те же попадаться, и только потом добраться до других.

Добавлено через 1 минуту 38 секунд

сука не спроста три банки

Добавлено через 4 минуты 17 секунд

-Цитата от pipdogg

-Цитата от LapTop

-Цитата от Липинский Евгений

Есть лужа. В луже плавают амёбы (одноклеточные организмы). Каждая амеба каждую секунду делится (из одной получается две). за три часа лужа полностью наполняется амебами. вопрос: сколько времени потребуется амебам, чтобы наполнить лужу наполовину? (для самых одарённых: на четверть?)

3 часа-1 секунда, так как при геометрической прогрессии количество удваивается, а значит за секунду до максимума было ровно в два раза меньше

Добавлено через 4 минуты 18 секунд

перед вами стоят 3 одинаковые банки с тремя этикетками соответственно: "солёные", "сладкие" и "смесь солёных и сладких". Видно, что во всех банках находятся совершенно одинаковые по виду маленькие шарики-драже.
Диктор говорит:
Перед вами 3 банки. В одной находятся солёные шарики, в другой - сладкие, в третьей - смесь солёных и сладких шариков. Но вот беда - все этикетки на банках перепутаны.
Вопрос: сколько шариков достаточно достать из банок (или банКИ, это неважно) и попробовать на вкус, чтобы правильно переклеить этикетки?
никаких действий производить нельзя, кроме доставания и пробования на вкус шариков.

9-по 3 из каждой банки. В одной банке все 3 шарика будут сладкие, в другой все 3 соленые, а в 3 соотношение будет 2 к 1.

даже с таким подходом ты проебался. с условием что в соленосладкой из трех будет соотношение 2 к 1 нужно всего 7 попробовать

Добавлено через 11 минут 36 секунд

вон оно че

пробуем че в соленосладкой. там ведь не соленосладкие. а какая-то одна. так вот эта одна и будет верным ответом. а дальше тупо меняем наклейки и готово.

всё

-Цитата от Проект Разгром

пробуем че в соленосладкой. там ведь не соленосладкие. а какая-то одна. так вот эта одна и будет верным ответом. а дальше тупо меняем наклейки и готово.

Респект
В общем да, ответ - попробовать надо всего одну солено-сладкую) А весь прикол в том, что все банки с неправильным вкусом и появляется определенность, инвариант

-Цитата от Проект Разгром

-Цитата от pipdogg

-Цитата от LapTop

3 часа-1 секунда, так как при геометрической прогрессии количество удваивается, а значит за секунду до максимума было ровно в два раза меньше

Добавлено через 4 минуты 18 секунд

перед вами стоят 3 одинаковые банки с тремя этикетками соответственно: "солёные", "сладкие" и "смесь солёных и сладких". Видно, что во всех банках находятся совершенно одинаковые по виду маленькие шарики-драже.
Диктор говорит:
Перед вами 3 банки. В одной находятся солёные шарики, в другой - сладкие, в третьей - смесь солёных и сладких шариков. Но вот беда - все этикетки на банках перепутаны.
Вопрос: сколько шариков достаточно достать из банок (или банКИ, это неважно) и попробовать на вкус, чтобы правильно переклеить этикетки?
никаких действий производить нельзя, кроме доставания и пробования на вкус шариков.

9-по 3 из каждой банки. В одной банке все 3 шарика будут сладкие, в другой все 3 соленые, а в 3 соотношение будет 2 к 1.

я ж написал что там как повезет. если пополам соленых\сладких в солено-сладкой банке то ты можешь въебать пол банки, тебе будут одни и те же попадаться, и только потом добраться до других.

Добавлено через 1 минуту 38 секунд

сука не спроста три банки

Добавлено через 4 минуты 17 секунд

-Цитата от pipdogg

-Цитата от LapTop

3 часа-1 секунда, так как при геометрической прогрессии количество удваивается, а значит за секунду до максимума было ровно в два раза меньше

Добавлено через 4 минуты 18 секунд

перед вами стоят 3 одинаковые банки с тремя этикетками соответственно: "солёные", "сладкие" и "смесь солёных и сладких". Видно, что во всех банках находятся совершенно одинаковые по виду маленькие шарики-драже.
Диктор говорит:
Перед вами 3 банки. В одной находятся солёные шарики, в другой - сладкие, в третьей - смесь солёных и сладких шариков. Но вот беда - все этикетки на банках перепутаны.
Вопрос: сколько шариков достаточно достать из банок (или банКИ, это неважно) и попробовать на вкус, чтобы правильно переклеить этикетки?
никаких действий производить нельзя, кроме доставания и пробования на вкус шариков.

9-по 3 из каждой банки. В одной банке все 3 шарика будут сладкие, в другой все 3 соленые, а в 3 соотношение будет 2 к 1.

даже с таким подходом ты проебался. с условием что в соленосладкой из трех будет соотношение 2 к 1 нужно всего 7 попробовать

Нет. я имел в виду, что если в третьей банке поровну и соленых, и сладких, то если взять 3 шарика из нее, из них 2 будут "вкус1" а один"вкус2". Я считал, что число попыток на 1 больше, чем число вариантов вкуса.
Но, как уже выяснили, этот подход не верный.

Добавлено через 2 минуты 27 секунд

-Цитата от LapTop

-Цитата от Проект Разгром

пробуем че в соленосладкой. там ведь не соленосладкие. а какая-то одна. так вот эта одна и будет верным ответом. а дальше тупо меняем наклейки и готово.

Респект

Не понял ответа. Поясни, пожалуйста.

-Цитата от pipdogg

то если взять 3 шарика из нее, из них 2 будут "вкус1" а один"вкус2"

Почему? На дно насыпят соленые, наверх сладкие, и придется съесть половину. Это тервер

-Цитата от pipdogg

-Цитата от Проект Разгром

-Цитата от pipdogg

9-по 3 из каждой банки. В одной банке все 3 шарика будут сладкие, в другой все 3 соленые, а в 3 соотношение будет 2 к 1.

я ж написал что там как повезет. если пополам соленых\сладких в солено-сладкой банке то ты можешь въебать пол банки, тебе будут одни и те же попадаться, и только потом добраться до других.

Добавлено через 1 минуту 38 секунд

сука не спроста три банки

Добавлено через 4 минуты 17 секунд

-Цитата от pipdogg

9-по 3 из каждой банки. В одной банке все 3 шарика будут сладкие, в другой все 3 соленые, а в 3 соотношение будет 2 к 1.

даже с таким подходом ты проебался. с условием что в соленосладкой из трех будет соотношение 2 к 1 нужно всего 7 попробовать

Нет. я имел в виду, что если в третьей банке поровну и соленых, и сладких, то если взять 3 шарика из нее, из них 2 будут "вкус1" а один"вкус2". Я считал, что число попыток на 1 больше, чем число вариантов вкуса.
Но, как уже выяснили, этот подход не верный.

смотри как с твоим подходом.

пробуем из первой. вкус1. пробуем из второй вкус 2. пробуем из третьей - вкус 1 к примеру.

значит вкус 2 - верный туда клеим соответствующую наклейку. - 3 штуки попробовали.

ну а дальше добиваем до трех их оставшийся двух. итого еще 4 штуки. всего 3 шариков а не 9.

нахуй из всех по три то?

-Цитата от pipdogg

Не понял ответа. Поясни, пожалуйста.

Если все этикетки на банках перепутаны, то существует всего два варианта расположения вкусов, и достаточно узнать вкус в банке подписанной, как солено-сладкая, она по условию 100% однородная. Узнаем вкус - значит в банке, подписанной этим вкусом точно вкус другой, и он так же однородный (потому что иначе вкус в третьей банке будет совпадать с названием), а смешанный - в третьей банке

Задачка становится очевидной, если попробовать расписать ее на бумажке, я пол часа голову ломал, а расписав все, вывел ответ за минуту