-Цитата от R@IN 
Ключевые слова в условиях - "честные" и "лживые", именно на них и стоит опираться при решении. Твой вариант, может, и практичен, но он как-то совсем отдельно от самой задачи живёт, тебе не кажется?
В загадках очень часто много волосни отвлекающей..
на-то они и загадки.