Блять, элементарно. В задаче сказано:
-Цитата от Buk 
мы можем их включать только по одному!
Так и включаешь по одному. Сначала включаешь один, потом вырубаешь первый и включаешь второй, потом вырубаешь второй и включаешь третий. На ком лампочка и загориццо, тот и есть правильный выключатель.
Или там дверь закрыта перед входом в комнату?
