По большому счету, Gym Class Heroes - это просто популярная музыка.
Но если уж говорить о классификации, то они гораздо ближе к рок-музыке, чем к хип-хопу. Они же играют практически традиционный гитарный рок! Другое дело, что вокалист там не поет, а читает (хотя в припевах он почти везде поет). Короче говоря, от рэпа там только РЕЧИТАТИВ.
С другой стороны, они ближе наверное все-таки к черной музыке, чем к белой. Соответствующие ритм-н-блюзовые гармонии в ней присутствуют. Поэтому название "эмо-рэп" не стоит понимать буквально как смешение белой эмо-музыки с рэпперским речитативом. Скорее так могли бы звучать эмо, если бы они были черными и выросли на черной музыке.
Так что наверное правильнее наверное было бы называть их "эмо-хип-хоп" (или "эмо-хоп"). Но название "эмо-рэп" уже как-то более прижилось...