Для справки -

Хачи́, Ха́чики — оскорбительное прозвище армян[1], а впоследствии — всех представителей народов Кавказа.[2]

В русском языке первоначально распространилась форма «хачик», произошедшая от распространённого армянского именем Хачик (уменьшительное от «Хачатур», от которого — известная армянская фамилия «Хачатурян»). В процессе развития языка слово было усечено до формы «хач», как это часто бывает с национальными прозвищами.[1]

В ряде регионов России слово «хач» используется местными жителями как нарицательное для представителей всех народов Кавказа.