-Цитата от Nugget 
2) В пространстве расположены 4 точки: A, B, C, D. Известно, что AB=AD=15, DC=7, CD=25, AC=20, BD=24. Докажите, что данные точки лежат в одной плоскости.
[
Хули тут доказывать то, плоскость можно продолжить до бексонечности, а раз не указано, что прямые(примем их за вектора) компланарны или нет, то они лежат в одной плоскости.
Добавлено через 4 минуты 33 секунды
-Цитата от Nugget
3) Есть лампочка и 10 пронумерованных кнопок. Известно, что ровно пять из этих кнопок действующие. За одну попытку разрешается одновременно нажать любые три кнопки. Если хотя бы одна из нажимаемых кнопок действующая, то лампочка загорается. Как при помощи не более 9 проверок выяснить, является ли кнопка № 1 действующей?
Ну бля, теория вероятности, долго расписывать.