-Цитата от МЭДЫЧ 
уравнИтельная политика = уравнИловка
продлЁнная группа = продлЁнка
нетлЕнная запись = нетлЕнка
какого хуя "безбАшенное общение" должно сокращаться по другому принципу? безбАшка и в Африке безбАшка.
в этих случаях другого просто быть не может тут как раз случай когда урАвнивать-уравнИтельная
только вот в слове безбашенное образовано от слова Бошка,приставочно-суффиксальным способом, и нет окончания "а",на которое было ударение
в случае,когда Безбашка (хотя тогда уже должно быть по канонам безБошка)
оно есть,и ударение на него
и в русском языке нет единого правила для всех случаев...