Читай книги. Я например в своё время прочитал все доступные книги что нашёл.. на русском и финском языке. А их было пару дюжин.
История русской бани начинается с русского севера, Новгорода. Вообще.. банная культура во многие регионы России так и не проникла. А вот в том-же Новгороде, Карелии она живёт. Так вот начинается эта история с момента, когда славянские племена встречают финно-угорские, у которых к тому времени сауна уже была. У финнов вообще.. сауна занимает первое место в быту. Занимает и занимала. О происхождении русской бани (если не веришь кингсайзу на-слово) тебе всё-же стоит почитать литературу.
С технической стороны если посмотреть (а я изучал этот вопрос так-как собирался открывать бизнес по постройке саун/бань), то различия сходятся к вращению воздуха/кислорода.. и многим-многим именно техническим усовершенствованиям разработанными финнами за последние сто лет. Да, сто лет назад не-было вообще никакой разницы между баней и сауной. Просто финны, переехав в города не захотели отказываться от доступности сауны.. и разработали всякие электрические сауны, повысили пожарную безопасность, увеличили срок использования сауны.. Всё это путём усовершенствований. В Финляндии чё-то более миллиона разных саун.. или даже два.. так-вот они все разные. Каждая разная. Как правило в городе в квартирах у всех стоят современные, порой ужасные электрические монстры.. но за-городом.. на дачах (а они у всех) у всех замечательные дровяные сауны/бани. Слово сауна и переводится - баня. Что тебе ещё сказать. Я могу про это бесконечно говорить.. Многим, кто строил бани в Питере я помогал советом. Видел я "сауны" (убожества) построенные питерскими "профессионалами".. которые по моим инструкциям потом перестраивались. С лёгким паром. А вот человек, который умер.. он явно не при лёгких парах был