Если я правильно понял, то для n = 2, sum = 12, для n = 3, sum = 123, для n = 4, sum = 1234
Если так, то можно двумя способами:
1.

Код:

#include <stdio.h>

int main() {
  int i, n, num, sum;
  num = 0; sum = 0;
  printf("Введите n: ");
  scanf("%d", &n);

  for(i = 0; i < n; i++) {
    num = num * 10 + 1;
    sum += num;
  }

  printf("%d", sum);

  return 0;
}

2.

Код:

#include <stdio.h>

int main() {
  int i, n;
  printf("Введите n: ");
  scanf("%d", &n);

  for(i = 1; i <= n; i++) {
    printf("%d", i);
  }

  return 0;
}