вот решение этого C3 на абитуриенте

ОДЗ.
x^2!=0;
x^2!=1
x^2-4x>0

=>
x in (-oo;-1)uuu(-1;0)uuu(4;+oo)

перепишем как:
2log_(x^2) (x^2-4x)<=1

1) x in (-1;0)
x^2-4x>= |x| = -x
x^2-3x>=0
x in (-oo;0]uuu[3;+oo) -
x in (-1;0)

2) x in (-oo;-1)uuu(4;+oo)
x^2-4x<=|x|
2а) x in (-oo;-1)
x^2--3x <=0 => x in [0;3] - нет решений
2б) x in (4;+oo)
x^2-5x<=0 => x in [0;5]

Ответ:x in (-1;0)uuu (4;5]