-Цитата от broslife 
-Цитата от Shevo -Цитата от romanski ну андроид 4.0
в настройках есть пункт "передача данных", там можно глянуть какое приложение жрет трафик в фоновом режиме и ограничить его
Печально,но у меня 4.1.2
убери push-уведомление в настройках
Сообщения не приходят,но в онлайне нахожусь все равно.