Пословица — короткое предложение, содержащее народную мудрость. Пишется простым народным языком, часто обладает рифмой и ритмом.

Например:
Без труда не выловишь и рыбку из пруда.
Пустая бочка громче гремит.
Не зная броду, не суйся в воду.

За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь.
Краткость — сестра таланта.
Мал золотник, да дорог.

Поговорка — символичная фраза или словосочетание
Поговорка — это устоявшаяся фраза или словосочетание, образное выражение, метафора. Самостоятельно не употребляется.
Поговорки употребляются в предложениях для придания яркой художественной окраски фактам, вещам и ситуациям.

Примеры поговорок
«свинью подложить» (напакостить)
«медвежья услуга» (помощь, обращающаяся во вред)
«остаться с носом» (быть обманутым)

«остаться у разбитого корыта» (потерять что-либо из-за глупого поведения)
«когда рак на горе свистнет» (никогда)
«свадебный генерал» (важная персона, от которой нет фактического толку)