-Цитата от selfish 
Док-во, что 0.(9) = 1 (по памяти).
0.(9)=0.999999999...=а;
Умножаем на 10.
10*а=9.9999999...
10*а= 9 + 0.(9) = 9 + а;
10*а=9+а;
а=1;
0.(9)=1;
а теперь делаем так. как учила мариванна в школе: делаем бональную проверку. подставим 1 в исходную формулу. в итоге получим ложное равенство.