-Цитата от selfish 
Док-во, что 0.(9) = 1 (по памяти).
0.(9)=0.999999999...=а;
Умножаем на 10.
10*а=9.9999999...
10*а= 9 + 0.(9) = 9 + а;
10*а=9+а;
а=1;
0.(9)=1;
Нельзя сделать вывод,4то а=1,т.к. а уже задано в исходной 4асти решения и именно с помощью него происходит доказательство.Это всего лишь слу4айное совпадение,4то 1 подошла,таким методом подбора можно много уравнений придумать и столько открытий сделать