вообще то речь шла о плоскости а не о прямой =) ктому же плоскость мы можешь задавать любым уравнением вида f(x,y) а не только линейной зависимостью f(x,y)=Ax+By+c =)))))

-

вообще то речь шла о плоскости а не о прямой =)

В двумерном пространстве прямая играет роль плоскости.

-

ктому же плоскость мы можешь задавать любым уравнением вида f(x,y) а не только линейной зависимостью f(x,y)=Ax+By+c =)))))

А вот это ты уже гонишь, дружище Причём жестоко!

-

Цитата от скрывающийся :
немного не привык....))))))
обычно такие вылетают с первого курса (если вовремя не возьмутся за голову)))

да да! это про меня

-

Цитата от Джохан Лабомба :


В двумерном пространстве прямая играет роль плоскости.

в двумерном пространстве мы не можем описать плоскость функцией двух переменных =))

-

Цитата от Джохан Лабомба :

А вот это ты уже гонишь, дружище Причём жестоко!

а чо я нагнал то? =) единственное - стоит оговориться что все сказанное мной справедливо только для трехмерного пространства =) в н-мерном будут фигурировать функции н-1 переменной =))))
и еще. никто в общемто не оговаривал что мы пользуемся евклидовыми аксиомами =)

Эх, Чорный, каша у тебя в голове однако Где тебя математике учили?

Проясним всё по порядку:

1) Ни о каких "евклидовых аксиомах" речь не идёт, не пытайся всё свести к неевклидовой геометрии . Ты сам произнёс слова "линейная алгебра", а линейная алгебра изучает конечномерные линейные (или векторные - это одно и то же) пространства и их преобразования. Это пространства, для которых справедливы аксиомы линейного пространства.

2) Под "плоскостью" в n-мерном пространстве с точки зрения линейной алгебры следует понимать линейное подпространство размерности n-1, т.е. для трёхмерного пространства это будет плоскость, а для двумерного пространства - прямая. Заметь: ЛИНЕЙНОЕ подпространство. Потому что плоскость ПЛОСКАЯ, понимаешь? Она не может задаваться уравнением, типа как ты утверждаешь в своём последнем посте Xn=f(X1,......Xn-1) , где f - в общем случае нелинейная функция.

3) f(x,y)=Ax+By+c=0 - это не уравнение плоскости (как ты пишешь), а уравнение прямой, когда рассматривается геометрия на плоскости Это ещё в школе проходят Там же проходят, что уравнение плоскости в трехмерном пространстве f(x,y,z)=Ax+By+Cz+d=0 . В линейной алгебре вообще-то эти уравнения не используются особо, но не будем на этом останавливаться.

4) Ну, хрен с ним, пусть ты имеешь в трехмерном пространстве поверхность заданную нелинейной функцией, т.е. это не плоскость (она не плоская )Так вот, нет такого линейного преобразования (т.е. нет такой "матрицы перехода", о которой ты говорил. ), которое переводило бы всё пространство в эту поверхность. Это следствие важного свойства линейного преобразования: оно переводит линейное пространство в линейное пространство.

5) И наконец достаточно очевидно, что невозможно перевести с помощью линейного преобразования всё пространство в плоскость с сохранением расстояний. Чтоб расстояния сохранялись, определитель матрицы перехода должен быть равен 1 (или -1), а у матрицы перехода, переводящей всё пространство в плоскость, определитель равен нулю. Так что Арчи, судя по всему, просто прикололся в своём стиле

Арчи не прикалывался
просто в линейке это не делается

Это делается в нелинейке?

Наскока я смог наскрести в памяти огрызки лекций по Линейной Алгебре, Джохан Лабомба дал тут всем прокакаться

намудрили тут вумники

-

Цитата от Джохан Лабомба :
Это делается в нелинейке?

набери в гугле Self Organizing Feature Map или Kohonen Feature Map и почитай что по этому поводу думает Helsinky University of Technology

-

Цитата от Джохан Лабомба :
Эх, Чорный, каша у тебя в голове однако Где тебя математике учили?

согласен =) линейная алгебра и аналитическая геометрия была мною сдана и успешно подзабыта лет 6 назад =))) а математике меня учили в московском физико-техническом институте =) если ты имеешь ввиду вышку =)

-

Цитата от Джохан Лабомба :

Проясним всё по порядку:

1) Ни о каких "евклидовых аксиомах" речь не идёт, не пытайся всё свести к неевклидовой геометрии . Ты сам произнёс слова "линейная алгебра", а линейная алгебра изучает конечномерные линейные (или векторные - это одно и то же) пространства и их преобразования. Это пространства, для которых справедливы аксиомы линейного пространства.

ну скорее не аксиомы.... для линейного пространства вводятся операции сложения и умножения на число, для которых выполняются правила коммутативности и транзитивности. вроде бы так. =)

-

Цитата от Джохан Лабомба :

2) Под "плоскостью" в n-мерном пространстве с точки зрения линейной алгебры следует понимать линейное подпространство размерности n-1, т.е. для трёхмерного пространства это будет плоскость, а для двумерного пространства - прямая. Заметь: ЛИНЕЙНОЕ подпространство. Потому что плоскость ПЛОСКАЯ, понимаешь? Она не может задаваться уравнением, типа как ты утверждаешь в своём последнем посте Xn=f(X1,......Xn-1) , где f - в общем случае нелинейная функция.

а как же переход к сферическим и цилиндрическим координатам? =) в них сфера и цилиндр соответственно становятся плоскостями, хотя в прямоугольных координатах они совсем не плоские =)))))

-

Цитата от Джохан Лабомба :

3) f(x,y)=Ax+By+c=0 - это не уравнение плоскости (как ты пишешь), а уравнение прямой, когда рассматривается геометрия на плоскости Это ещё в школе проходят Там же проходят, что уравнение плоскости в трехмерном пространстве f(x,y,z)=Ax+By+Cz+d=0 . В линейной алгебре вообще-то эти уравнения не используются особо, но не будем на этом останавливаться.

бля нашел до чего доебаться =) а если мы сделаем замену Cz=f(x,y) то мы как раз и получим мое уравнение =))))) заметь я писал уравнение f(x,y)=Ax+By+C - не равное нулю =))))))) кстати ты выше писал что плоскость на размерность меньше размерности пространства =) то есть в трехмерном пространстве должна описываться двумя координатами а не тремя как ты написал =Р несостыковочка однако =))))

-

Цитата от Джохан Лабомба :

4) Ну, хрен с ним, пусть ты имеешь в трехмерном пространстве поверхность заданную нелинейной функцией, т.е. это не плоскость (она не плоская )Так вот, нет такого линейного преобразования (т.е. нет такой "матрицы перехода", о которой ты говорил. ), которое переводило бы всё пространство в эту поверхность. Это следствие важного свойства линейного преобразования: оно переводит линейное пространство в линейное пространство.

давно все это было =))))))

-

Цитата от Джохан Лабомба :

5) И наконец достаточно очевидно, что невозможно перевести с помощью линейного преобразования всё пространство в плоскость с сохранением расстояний. Чтоб расстояния сохранялись, определитель матрицы перехода должен быть равен 1 (или -1), а у матрицы перехода, переводящей всё пространство в плоскость, определитель равен нулю. Так что Арчи, судя по всему, просто прикололся в своём стиле

сдаюсь =) не бей меня дядя =))))

матрица.....ееее

Ромик чмак но решить не смогли мне....=((((

Анечка, да ничо солнышко!
мне решили уже!
муууууууа

ты лучше не муууууа а копи деньги на диплом

-

Цитата от R_Chie :
ты лучше не муууууа а копи деньги на диплом

Чорный, в принципе до некоторых утверждений из твоего предпоследнего поста легко можно доебаться, но я этого делать не буду, тк ты всё равно сдался
Да, математике тебя в неплохом месте учили До конца удалось доучиться?

Арчи, посмотрел я инфу про эти карты Кохонена. Что это такое, не понял (это надо учебник какой-нибудь смотреть, статьи читать меня чего-то не тянет ). Но у меня такое предчуствие, что это довольно простая вещь - не сложнее линейной алгебры

-

Цитата от Джохан Лабомба :
Чорный, в принципе до некоторых утверждений из твоего предпоследнего поста легко можно доебаться, но я этого делать не буду, тк ты всё равно сдался
Да, математике тебя в неплохом месте учили До конца удалось доучиться?

щас бакалавр. на магистра пытался начать учиться. начались траблы в научным руководителем. пока не горю желанием продолжить свое высшее техническое. =) отдохнуть надо бы. нервишки подлечить итд итп =)

-

Цитата от Джохан Лабомба :
у меня такое предчуствие, что это довольно простая вещь - не сложнее линейной алгебры

принцип - несколько сложнее... в этих картах как раз возможно уменьшение дименсионности пространства с сохранением относительных расстояний (например, можно автоматом отсортировать библиотеку статей по тематике путём нехитрых подсчётов) фишка пожалуй в том что это одна из немногих самообучающихся нейро-сеток

а делается это таким образом что берём вектор, взвешиваем его относительно других вектором и располагаем соответствующим образом на плоскости

-

Цитата от R_Chie :
ты лучше не муууууа а копи деньги на диплом

не не! полюбэ мууууууа тоже надо! без этого никак!

он справится,не надо ему копить на диплом

таким макаром он даже до диплома не дотянет
я прикидываю - выкидывает через пару годков Диез в этот форум - решите мне вот тут по ТКП

не волнуйся ты так....

я вот думаю никто не хочет мне бухбаланас подсчитать,всё там свести

БУХ? баланс? надо обдумать это предложение очень серьёзно

ага бухбух