Нет. Модератор имеет право банить ТОЛЬКО в своем разделе.

И еще один момент. Такого понятия как "послал модератора" не существует. Только "послал форумщика", модератор такой же форумщик как и любой другой и соотвественно за посылания модератора ровно такие же меры как и за посылания любого другого форумщика. Ни больше ни меньше.