Как вариант приводить введеную строку к одному регистру и считать.
Заставить сделать это пользователя: введите строку, сколько в ней букв е, ответ столько-то букв.
Убрать второй цикл и использовать два сравнения е или Е. Можно совместить с первым способом. Буквы можно объявить константами или просто как переменные.