Схематично изобразил суть теперь уже изоморфизма (коим в данном случае является операция логарифмирования), причём на конкретном примере, доступно всё это проиллюстрировав.

Таким образом, алгебры А и В изоморфны. В данном случае, изоморфизм этих двух алгебр формульно описывается всем известной со школы записью:
log(ab)=log(a)+log(b)

Разве это не круто, друзья?