-Цитата от aqvl 
функция - отображение одного множества в другое и на этом хватит
Отображение - это частный случай функции, когда она полностью определена на
отображаемом множестве
-Цитата от Липинский Евгений есть такое понятие как вектор-функция, но там обходятся двумя/тремя измерениями.
У вектор-функции может быть сколько угодно измерений. Вообще я так думаю, что функция понимается, как множество или вектор в зависимости от ситуации.